Cifras e Aritmética Modular - 19/07/2023

Conhecendo as Cifras

Vamos estudar um pouco de cifras, em especial a cifra de César e a cifra de Vigenère. Estas são duas codificações que transladam o alfabeto, trocando letras de forma relativamente simples.

A cifra de César funciona deslocando todas as letras do alfabeto de forma sincronizada, um número de vezes chamado chave da cifra. Por exemplo, se utilizarmos a chave 1, vamos deslocar o alfabeto todo uma letra: A se torna B, a letra B se torna C, e assim sucessivamente. Logo, a palavra CASA seria escrita como DBTB.

A cifra de Vigenère propõe uma versão um pouco mais complexa da cifra de César - desta vez, cada letra será deslocada um número de casas diferente, a depender da chave, que por sua vez é uma palavra. A chave será utilizada para indicar quantos caracteres serão deslocados; se a letra da chave é A, então a letra não será trocada; se for B, a letra será trocada como em uma cifra de César com chave 1; caso seja a letra C, será o mesmo que uma cifra de César com chave 2; como cada letra será modificada de forma diferente, as diferentes chaves tornam o processo mais complexo. Por exemplo, se a chave for LAGO, a palavra CASA será codificada da seguinte maneira:

• a letra C se torna N, pois a chave dá a letra L de LAGO;
• a letra A permanece A, pois a chave dá a letra A;
• a letra S se torna Y, pois a chave dá a letra G;
• por fim, a letra O permanece, pois a chave dá a letra A novamente.

Obtemos então a mensagem codificada NAYO.